I principi della matematica di Bertrand Russell


I principi della matematica
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NOMI PROPRI, AGGETTIVI E VERBI

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concettuale. La si può caratterizzare con il fatto che due proposizioni in cui i concetti non compaiono come termini, anche se identiche sotto altri riguardi, differiscono in quanto i concetti che in esse compaiono sono differenti. La diversità concettuale implica la diversità numerica non sussistendo però la implicazione inversa, visto che non tutti i termini sono concetti. La diversità numerica, come dice il nome stesso, è la fonte della pluralità, e per la matematica la diversità concettuale è meno importante. La possibilità stessa di fare asserzioni differenti su un certo termine o su una serie di termini dipende dalla diversità concettuale, che è pertanto fondamentale per la logica generale.

51. È interessante e non privo di importanza esaminare, anche se molto brevemente, il rapporto della dottrina che abbiamo or ora esposto con certe opinioni tradizionali sulla natura delle proposizioni. È usuale ritenere che tutte le proposizioni abbiano un soggetto ed un predicato, cioè che abbiano un questo immediato, ed un concetto generale legato ad esso come descrizione. Questa è, naturalmente, una esposizione della teoria in esame, che per la sua durezza sorprenderà i sostenitori della stessa; servirà comunque per dare una indicazione generale della dottrina che vogliamo discutere.
Questa dottrina scaturisce, per necessità logiche interne, dalla teoria della logica di Bradley, secondo la quale tutte le parole stanno al posto di idee che, come egli dice, hanno significato, ed in base alla quale in ogni giudizio vi sarebbe qualche cosa, il vero soggetto del giudizio, che non è una idea e non ha significato alcuno. Il significare, mi sembra di capire, è una nozione composta confusamente di elementi logici e psicologici. Tutte le parole hanno un significato, nel senso in cui sono simboli che stanno per qualcos’altro.
Una proposizione invece, a meno che non sia linguistica, non contie¬ne essa stessa delle parole: racchiude delle entità indicate dalle parole. Ne consegue che il significato, inteso nel senso in cui si afferma che le parole hanno un significato, non ha importanza alcuna per la logica. Concetti del tipo un uomo hanno un significato anche in altro senso: essi sono, per così dire, simboli della loro stessa natura logica, perché hanno la proprietà da me chiamata denotare. Quando cioè compare in una proposizione l’espressione un uomo (ad esempio, «incontrai un uomo per la strada»), la proposizione non si riferisce al concetto un uomo ma a qualcosa di abbastanza differente, cioè a qualche bipede reale denotato dal concetto. Quindi concetti di questo tipo hanno un significato in senso non psicologico. Ed in questo senso, quando diciamo «questo è un uomo», formiamo una proposizione in cui un concet-to risulta in un certo modo connesso a qualcosa che non è un concetto. Quando però si interpreta il significato in questo modo non psicologico, l’entità indicata da Tizio non ha significato, come afferma il Bradley; e tra i concetti, solo quelli che denotano hanno un significato. La confusione è dovuta soprattutto, penso, alla nozione secondo la quale

Logic, libro primo, cap. primo, §§ 17, 18 (pp. 58-60).

Titolo: I principi della matematica
Autore: Bertrand Russell
Traduttore: Geymonat L.
Editore: Bollati Boringhieri
Prezzo: € 14.00
Collana: I grandi pensatori
Data di Pubblicazione: Febbraio 2011
ISBN: 8833922022
ISBN-13: 9788833922027
Pagine: 721
Reparto: Matematica

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